sampling_inference

# PyMC 采样与推断方法 本参考涵盖了 PyMC 中用于后验推断的采样算法和推断方法。 ## MCMC 采样方法 ### 主要采样函数 **`pm.sample(draws=1000, tune=1000, chains=4, **kwargs)`** PyMC 中 MCMC 采样的主要接口。 **关键参数：** - `draws`：每个链的采样数（默认：1000） - `tune`：调优/预热样本数（默认：1000，将被丢弃） - `chains`：并行链的数量（默认：4） - `cores`：使用的 CPU 核心数（默认：所有可用核心） - `target_accept`：步长调优的目标接受率（默认：0.8，对于困难的后验分布可增加至 0.9-0.95） - `random_seed`：用于可重复性的随机种子 - `return_inferencedata`：返回 ArviZ InferenceData 对象（默认：True） - `idata_kwargs`：创建 InferenceData 的额外参数（例如 `{"log_likelihood": True}` 用于模型比较） **返回：** 包含后验样本、采样统计信息和诊断信息的 InferenceData 对象 **示例：** python with pm.Model() as model: # ... 定义模型 ... idata = pm.sample(draws=2000, tune=1000, chains=4, target_accept=0.9) ### 采样算法 PyMC 会根据模型结构自动选择合适的采样器，但您也可以手动指定算法。 #### NUTS (No-U-Turn Sampler) 连续参数的**默认算法**。高效的哈密顿蒙特卡洛（HMC）变体。 - 自动调优步长和质量矩阵 - 自适应：在调优期间探索后验几何结构 - 最适合平滑、连续的后验分布 - 在高相关性或多峰分布下可能表现不佳 **手动指定：** python with model: idata = pm.sample(step=pm.NUTS(target_accept=0.95)) **何时调整：** - 如果出现发散（divergences），增加 `target_accept` (0.9-0.99) - 使用 `init='adapt_diag'` 进行更快的初始化（默认） - 使用 `init='jitter+adapt_diag'` 处理困难的初始化 #### Metropolis 通用 Metropolis-Hastings 采样器。 - 适用于连续和离散变量 - 对于平滑的连续后验分布，效率低于 NUTS - 适用于离散参数或不可微模型 - 需要手动调优 **示例：** python with model: idata = pm.sample(step=pm.Metropolis()) #### Slice Sampler 用于单变量分布的切片采样。 - 无需调优 - 适用于困难的单变量后验分布 - 在高维空间中可能较慢