stats_diagnostics

# 统计检验与诊断参考 本文档提供了 statsmodels 中可用的统计检验、诊断和工具的综合指南。 ## 概述 Statsmodels 提供了广泛的统计检验功能： - 残差诊断和规范检验 - 假设检验（参数和非参数） - 拟合优度检验 - 多重比较和事后检验 - 功效和样本量计算 - 稳健协方差矩阵 - 影响力和异常值检测 ## 残差诊断 ### 自相关检验 **Ljung-Box 检验**：检验残差中的自相关性 python from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox # 检验残差的自相关性 lb_test = acorr_ljungbox(residuals, lags=10, return_df=True) print(lb_test) # H0: 滞后 k 阶内无自相关 # 如果 p 值 < 0.05，拒绝 H0（存在自相关） **Durbin-Watson 检验**：检验一阶自相关 python from statsmodels.stats.stattools import durbin_watson dw_stat = durbin_watson(residuals) print(f"Durbin-Watson: {dw_stat:.4f}") # DW ≈ 2: 无自相关 # DW 2: 负自相关 # 确切临界值取决于 n 和 k **Breusch-Godfrey 检验**：更通用的自相关检验 python from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_breusch_godfrey bg_test = acorr_breusch_godfrey(results, nlags=5) lm_stat, lm_pval, f_stat, f_pval = bg_test print(f"LM 统计量: {lm_stat:.4f}, p 值: {lm_pval:.4f}") # H0: 滞后 k 阶内无自相关 ### 异方差性检验 **Breusch-Pagan 检验**：检验异方差性 python from statsmodels.stats.diagnostic import het_breuschpagan bp_test = het_breuschpagan(residuals, exog) lm_stat, lm_pval, f_stat, f_pval = bp_test print(f"Breusch-Pagan 检验 p 值: {lm_pval:.4f}") # H0: 同方差性（恒定方差） # 如果 p 值 < 0.05，拒绝 H0（存在异方差性） **White 检验**：更通用的异方差性检验 python from statsmodels.stats.diagnostic import het_white white_test = het_white(residuals, exog) lm_stat, lm_pval, f_stat, f_pval = white_test print(f"White 检验 p 值: {lm_pval:.4f}") # H0: 同方差性 **ARCH 检验**：检验自回归条件异方差性 python from statsmodels.stats.diagnostic import het_arch arch_test = het_arch(residuals, nlags=5) lm_stat, lm_pval, f_stat, f_pval = arch_test print(f"ARCH